ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳು Some applications of trigonometry
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳು
 |
ದೃಷ್ಟಿ ರೇಖೆ : ದೃಷ್ಟಿ ರೇಖೆಯು ವೀಕ್ಷಕನ
ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ವೀಕ್ಷಕನು ಗಮನಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸುವಂತೆ ಎಳೆದ
ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.
ಉನ್ನತ ಕೋನ : ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಕ್ಷಿತಿಜ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಮೇಲಿದ್ದರೆ ಅಂದರೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡಲು ನಮ್ಮ ತಲೆಯನ್ನು ಮೇಲೆತ್ತಿದ್ದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದೃಷ್ಟಿ ರೇಖೆ ಮತ್ತು
 |
ಅಡ್ಡ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವ
ಬಿಂದುವಿನ ಉನ್ನತ ಕೋನ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
ಅವನತ ಕೋನ : ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಕ್ಷಿತಿಜ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಕೆ
 |
ಳಗಿದ್ದರೆ ಅಂದರೆ ಆ
ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡಲು ನಮ್ಮ ತಲೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಇಳಿಸಿದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದೃಷ್ಟಿಗಳ ನಡುವೆ ಏರ್ಪಟ್ಟ ಕೋನವನ್ನು
ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಅವನತ ಕೋನ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
ಸಲಹಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
1) ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದು P ನಿಂದ 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ
ಕಟ್ಟಡದ ಮೇಲ್ತುದಿಯ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 30°. ಕನ್ನಡದ ಮೇಲೆ ಧ್ವಜವನ್ನು
ಹಾರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 45°. ಹಾಗಾದರೆ ಧ್ವಜ ಸ್ತಂಭದ ಉದ್ದವನ್ನು ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನಿಂದ
ಕಟ್ಟಡಕ್ಕೆ ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ :
ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರ = AB = 10 cm
ಧ್ವಜಸ್ತಂಬದ
ಎತ್ತರ = BD= x
P
ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕಟ್ಟಡಕ್ಕಿರುವ ದೂರ AP ಆಗಿರಲಿ
∆PAB ಯಲ್ಲಿ
tanθ = AB/AP
tan 30°= 10/AP
1/√3 =10/AP
AP=10√3
P
ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕಟ್ಟಡಕ್ಕಿರುವ ದೂರ = 10√3 m
ಕಟ್ಟಡದ ತುದಿಯಿಂದ ಧ್ವಜಸ್ತಂಬದ ತೊಡಗಿರುವ ದೂರ BD=x m ಆಗಿರಲಿ.
AD=AB+x =(10+x)
m
∆PAD ಯಲ್ಲಿ tanθ =
AD/AP
tan45° =
(10+x)/10√3
1 = 10+x/√3
10√3 = 10+x
10√3-10=x
10(√3-1) =x
10×0.732 =x
X= 7.32 m
ಧ್ವಜಸ್ತಂಬದ ಉದ್ದ = 7.32 m
2)
80 ಅಗಲವುಳ್ಳ ರಸ್ತೆಯ ಎರಡು
ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಎತ್ತರವಿರುವ ಎರಡು ಕಂಬಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿ ನಿಂತಿದೆ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ
ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕಂಬದ ಮೇಲ್ತುದಿಗಳ ಉನ್ನತ ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 60° ಮತ್ತು 30° ಆಗಿದೆ ಕಂಬಗಳ
ಎತ್ತರವನ್ನು ಮತ್ತು ಕಂಬಗಳಿಂದ ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ .
ಪರಿಹಾರ :
ಕಂಬಗಳ ಎತ್ತರ AC = BD=h ಆಗಿರಲಿ
ಉನ್ನತ ಕೋನಗಳು 60° ಮತ್ತು 30°
ರಸ್ತೆಯ
ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಕಂಬಗಳಿರುವ ದೂರಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು (80-x) ಆಗಿರಲಿ
∆OAC ಯಲ್ಲಿ A=90°
tan = AC/AO
tan60° = h/x
√3=h/x
h= √3x------(1)
∆OBD ಯಲ್ಲಿ B= 90°
tan=BD/BO
tan30° = h/BO
1/√3 = h/(80-x)
h= (80-x)/√3------(2)
(1)
ಮತ್ತು (2) ರಿಂದ
√3x
= 80-x/√3
3 x =80-x
4x = 80
x=
20 m
y=
80-x
=
80-20
=
60m
ಕಂಬಗಳಿಂದ
ರಸ್ತೆಯ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಿರುವ ದೂರ 20m
ಹಾಗೂ 60m.
3)
ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದಿಂದ 75 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವ ದೀಪ ಸ್ತಂಭವೊಂದರ ಮೇಲಿನಿಂದ
ಎರಡು ಹಡಗುಗಳನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಅವನತ ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 30°
ಮತ್ತು 45° ಆಗಿವೆ, ದೀಪ ಸ್ತಂಭದ ಒಂದೇ ಪಾರ್ಶ್ವದಲ್ಲಿ
ಒಂದು ಹಡಗಿನ ಹಿಂದೆ ಮತ್ತೊಂದು ಇದ್ದರೆ ಎರಡೂ ಹಡಗುಗಳಿರುವ ದೂರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ: 
ದೀಪ ಸ್ತಂಭದ ಎತ್ತರ=AB=75m ಆಗಿರಲಿ
ಅವನತ ಕೋನಗಳು
ಕ್ರಮವಾಗಿ 30° ಮತ್ತು
45°
ದೀಪ
ಸ್ತಂಭದಿಂದ ಮೊದಲನೇ ಹಡಗಿಕ್ಕಿರುವ ದೂರ=BC
ಆಗಿರಲಿ
∆CBA ಯಲ್ಲಿ B =90°, C=45°
Tan° =AB/BC
tan45° = AB/BC
1
=
AB/BC
1 = 75/BC
BC
=75 m
ದೀಪಸ್ತಂಭದಿಂದ
ಎರಡನೇ ಹಡಗಿರುವ ದೂರ BD ಆಗಿರಲಿ
∆DBA
ಯಲ್ಲಿ B =90°, D =30°
Tan°
= AB/BD
Tan
30° = 75/ CD+75
1/√3
= 75/CD+75
CD+75
=75√3
CD
= 75√3 – 75
CD
= 75(√3-1)
ಎರಡು
ಹಡಗುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ= 75(√3-1)m
4) 1.2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಹುಡುಗಿ ಒಬ್ಬಳು 88.2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ
ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಬಲೂನನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾಳೆ, ಆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬಲೂನ್ ಗೆ
ಉಂಟಾದ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 60 ಡಿಗ್ರಿ ಆಗಿದೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 30 ಡಿಗ್ರಿ
ಆಗುತ್ತದೆ ,ಈ ಸಮಯದ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಬಲೂನ್ ಚಲಿಸಿದ ದೂರವೆಷ್ಟು? 
ಪರಿಹಾರ :
ಹುಡುಗಿಯ
ಎತ್ತರ =1.2m
ಭೂಮಿಯಿಂದ
ಬಲೋನಿಗಿರುವ ದೂರ=88.2m
∆ CDAಯಲ್ಲಿ D =90°, ಉನ್ನತ ಕೋನ = 60°
Tan° = AD/CD
tan60° =88.2/CD
√3 = 88.2/CD
CD= 88.2/√3m
∆CEB ಯಲ್ಲಿ E= 90°, ಉನ್ನತ ಕೋನ = 30°
Tan° =BE/CE
tan30° = 88.2/CE
1/√3
= 88.2/CE
CE =88.2√3
DE = CE -CD
= 88.2√3 – 88.2/√3
= 88.2(√3-1/√3)
=88.2(3-1)/√3
=88.2×2/√3
= 176.4/√3
= 58√3 m
ಬಲೂನು ಚಲಿಸಿದ ದೂರ = 58√3 m
ಹೆಚ್ಚಿನ
ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು
1) ಸಮುದ್ರದ ತೀರದ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ನಿಂತ
ಒಂದು ದೀಪ ಸ್ತಂಭದ (AB) ಎತ್ತರವು 10√3
m ಆಗಿದೆ. ದೀಪಸ್ತಂಭದ ಬುಡದಿಂದ 30m ದೂರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗೋಪುರ (CE) ಹಾಗೂ 10m ದೂರದಲ್ಲಿ ಹಡಗೊಂದು(F) ನಿಂತಿದೆ.
ದೀಪ ಸ್ತಂಭದ ತುದಿಯಿಂದ ಗೋಪುರದ ತುದಿಯನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 30° ಆದರೆ , ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹಾಗೂ ದೀಪ ಸ್ತಂಭದ ತುದಿಯಿಂದ
ಗೋಪುರದ ತುದಿಗಿರುವ ದೂರವನ್ನು(AE) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ದೀಪ ಸ್ತಂಭದ ತುದಿಯಿಂದ ಹಡಗಿಗೆ ಉಂಟಾಗಿರುವ ಅವನತ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2)
ಒಂದು
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಗೋಪುರದ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 30 ಡಿಗ್ರಿ ಇದೆ, ಒಬ್ಬ ವೀಕ್ಷಕನು
ಗೋಪುರದ ಕಡೆಗೆ 20 m ಚಲಿಸಿದರೆ, ಗೋಪುರದ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 15°
ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
3)
ನೆಲದ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ನಿಂತ ಸ್ತಂಭವೊಂದರ ನೆರಳಿನ
ಉದ್ದವು,
ಸೂರ್ಯನೆಡೆಗಿನ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 60° ಆದಾಗ ಉಂಟಾದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ, ಉನ್ನತ ಕೋನವು 30° ಇದ್ದಾಗ™ ಉಂಟಾದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವು 40m ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ
ಸ್ತಂಭದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4)
ಒಂದು ಗೋಪುರ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಟ್ಟಡವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ನೆಲದ
ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ನಿಂತಿವೆ. ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹಾಗೂ ಕಟ್ಟಡದ ತುದಿಯಿಂದ ಗೋಪುರದ ತುದಿಗೆ ಉನ್ನತ
ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 30° ಮತ್ತು
60° ಆಗಿವೆ, ಗೋಪುರದ ಪಾದದಿಂದ ಒಂದು
ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ದೂರವು 30√3m ಹಾಗೂ
ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರವು 10m ಆದರೆ ಗೋಪುರ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟಡದ ಪಾದಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಹಾಗೂ ಗೋಪುರ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟಡದ ತುದಿಗಳ
ನಡುವಿನ ದೂರವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.
----------------------_--------------------_----------------------------------------
ಘಟಕ
ಪರೀಕ್ಷೆ ಒಟ್ಟು ಅಂಕ = 15
1)
ನಿರೂಪಿಸಿ 1×3
=3
a)
ದೃಷ್ಟಿ
ರೇಖೆ
b)
ಉನ್ನತ
ಕೋನ
c)
ಅವನತ
ಕೋನ
2)
7
m ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಗೋಪುರದ ಮೇಲ್ತುದಿಗೆ - 4-
ಉನ್ನತ
ಕೋನವು 60°.
ಮತ್ತು ಅದರ ಪಾದಕ್ಕೆ ಅವನತ ಕೋನವು 45° ಆಗಿದೆ, ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ
3)
ಗಾಳಿಪಟವೊಂದು ನೆಲದ ಮೇಲಿನಿಂದ 60m ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹಾರಾಡುತ್ತಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಲಾದ -4- ದಾರವನ್ನು ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗೂಟಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಿದೆ, ದಾರವು ನೆಲದೊಂದಿಗೆ 60° ಯ ಕೋನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದೆ, ದಾರವೂ
ಸಡಿಲವಾಗಿಲ್ಲವೆಂದು ಭಾವಿಸಿ, ದಾರದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ .
4)
1.5
m ಎತ್ತರದ
ಹುಡುಗನೊಬ್ಬ 30m ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರದಲ್ಲಿ
ನಿಂತಿದ್ದಾನೆ, -4- ಕಟ್ಟಡದ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ನೆಡೆದು
ಹೋಗುವಾಗ ಕಟ್ಟಡದ ಮೇಲ್ತುದಿಗೆ ಅವನ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಉಂಟಾದ ಉನ್ನತ ಕೋನವು 30° ಯಿಂದ 60°ಗೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ,
ಹಾಗಾದರೆ ಅವನು ಕಟ್ಟಡದ ಕಡೆಗೆ ಎಷ್ಟು ದೂರ ನೆಡೆದು ಬಂದಿದ್ದಾನೆ?
*************************************************************************************
Some Applications
Of Trigonometry
 |
The line of sight the : Line of sight is the line drawn from the eye
of an observer to the point in the object viewed by the observer.
 |
The angle of elevation.
: The angle of elevation of an
object viewed is the angle formed by the line of side with the horizontal when
it is above the horizontal level that is the case when we rise our head to look
at the object .
 |
The
angle of depression : The angle of depression of an object viewed is
the angle formed by the level of sight with the horizontal when it is below the
horizontal level that is the case when we lower our head to look object.
Example 1) From a point P on the ground the angle of elevation of the top of a 10 m
tall building is 30° .A flag is hoisted at the top of the building and the angle of elevation
of the top of the flagstaff from P is 45°. Find the length of the flagstaff and
the distance of the building from the point P.( you may take √3=1.732).
Soln : Height of the building = AB
= 10 cm
Height
of the flagstaff = BD= x, angle of elevation = 30°
Distance
between the point P and building =AP
In ∆PAB
tanθ = AB/AP
tan 30°= 10/AP
1/√3 =10/AP
AP=10√3
Distance from
point P to building = 10√3 m
Let
length of the flagstaff BD=x m
AD=AB+x =(10+x)
m
In ∆PAD tanθ
= AD/AP
tan45° =
(10+x)/10√3
1 = 10+x/√3
10√3 = 10+x
10√3-10=x
10(√3-1) =x
10×0.732 =x
X= 7.32 m
Length of the flagstaff = 7.32 m
Example 2) Two poles of equal heights are standing
opposite each other on either side of the road, which is 80 m wide. From a
point between them on the road, the angles of elevation of the top of the poles
are 60° and 30° respectively. Find the height of the poles and the distance of
the point from the Poles.
Soln
: Let AB and CD be the poles of equal
height. 
O is the point between them . BD is the distance between the
poles.
In figure, AB = CD,
OB + OD = 80 m
In right ΔCDO,
tan 30° = CD/OD
1/√3 = CD/OD
CD = OD/√3 ------- (1)
In right ΔABO,
tan 60° = AB/OB
√3 = AB/(80-OD) ------(2)
AB = √3(80-OD)
We know that AB = CD
√3(80-OD) = OD/√3
3(80-OD) = OD
240 – 3 OD = OD
4 OD = 240
OD = 60m
OB + OD = 80 m
⇒ OB = (80-60) m = 20 m
The height of the pole = AB =OB× tan 60°
=
20√3 m = CD
Therefore the height of the poles are 20√3 m and distance from
the point of elevation are 20 m and 60 m respectively.
Example 3) : As
observed from the top of a 75 m high Lighthouse from the sea level the angles
of depression of two ships are 30° and 45°. If one ship is exactly behind the
other on the same side of the light house, find the distance between the two
ships.
Soln
: Let AB be the
lighthouse of height 75 m. Let C and D be the positions of the ships.
30° and 45° are the angles of depression from the lighthouse.
CD = distance between two ships
In right triangle ABC,
tan 45° = AB/BC
1= 75/BC
BC = 75 m ----------(1)
In right triangle ABD,
tan 30° = AB/BD
1/√3 = 75/BD
BD = 75√3---------(2)
From (1) and (2)
CD = BD – BC
= (75√3 – 75)
= 75(√3-1)
The distance between the two ships is 75(√3-1) m.
4). A 1.2 m tall girl spots a balloon moving with the wind in a
horizontal line at a height of 88.2 m from the ground. The angle of elevation
of the balloon from the eyes of the girl at any instant is 60°. After some
time, the angle of elevation reduces to 30°. Find the distance travelled by the
balloon during the interval.
Solution:
 |
Let the initial position of the balloon be A and final position
be B.
Height of balloon above the girl height = 88.2 m – 1.2 m = 87 m.
Distance travelled by the balloon = DE = CE – CD
Step 1: In right ΔBEC,
tan 30° = BE/CE
1/√3= 87/CE
CE = 87√3
Step 2:
In right ΔADC,
tan 60° = AD/CD
√3= 87/CD
CD = 87/√3 = 29√3
Step 3:
DE = CE – CD = (87√3 – 29√3) = 29√3(3 – 1) = 58√3
Distance travelled by the balloon = 58√3 m.
Suggested Questions to work
1)
A light house with the height of 10√3 m is on the sea shore, A tower and a ship are in
the distance from the Lighthouse are 30 M and 10 M respectively ,the angle of
elevation from top of the Lighthouse to the top of the Tower is 30° then find
the height of the tower and the distance between top of the Lighthouse to the
top of the tower. find the angel of depression of Lighthouse to the ship.
2)
A tower and building are in the same plane, angle of
elevation from a point on the ground to the top of the tower and the top of the
building to the top of the tower are 30° and 60° respectively , distance from
the bottom of the tower to the point is 30√3 m and height of the building is 10m
then find the distance between the bottom of the tower to the bottom of the
building and distance between the tops of the tower and building
3)
The shadow of a tower standing on level ground is found to be 40
m longer when the Sun’s altitude is 30° than when it is 60°. Find the height of
the tower.
4)The angle of elevation of the top of a tower from certain point is
30°. If the observer moves 20 metres towards the tower, the angle of elevation
of the top increases by 15°. Find the height of the tower.
UNIT TEST
1) Define :
1×3=3
a) Line of sight
b) Angle of elevation
c) Angle of depression
2) From the top of a 7 m high
building, the angle of elevation of the top - 4-
of a cable tower is 60° and the angle of depression of its foot is 45°.
Determine the height of the tower.
3)A 1.5 m tall boy is standing at some distance from a 30 m tall -4-
building. The angle of
elevation from his eyes to the top of the building increases from 30° to 60° as
he walks towards the building. Find the distance he walked towards the
building.
4)A kite is flying at a height of 60 m above the ground. The
string -4-
attached to the kite is
temporarily tied to a point on the ground. The inclination of the string with
the ground is 60°. Find the length of the string, assuming that there is no
slack in the string.
********************************************************************************
Comments
Post a Comment